Вопрос 1: Сколько грибов каждая девочка нашла, если Света нашла в 4 раза больше грибов, чем Катя, и вместе они собрали

Содержание: Задачи с множителями

Разъяснение: Для решения этих задач у нас есть два уравнения с неизвестными. Давайте разберем их по очереди.

Вопрос 1: Давайте предположим, что Катя нашла x грибов. По условию Света нашла в 4 раза больше грибов, чем Катя, то есть 4x грибов. Всего они собрали 55 грибов, поэтому у нас есть уравнение x + 4x = 55. Объединяя все коэффициенты x, мы получаем 5x = 55. Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 5: x = 11. Таким образом, Катя нашла 11 грибов, а Света нашла 4 * 11 = 44 грибов.

Вопрос 2: Пусть на второй полке находится x книг. Тогда на первой полке будет 5x книг. Разница между числом книг на первой и второй полке составляет 24 книги, то есть 5x - x = 24. Объединяя коэффициенты x, мы получаем 4x = 24. Для нахождения x делим обе стороны на 4: x = 6. Таким образом, на второй полке находится 6 книг, а на первой полке будет 5 * 6 = 30 книг.

Совет: При решении задач с множителями важно словесно или символически представить неизвестные значения и сформировать уравнения на их основе. Затем решить уравнения, чтобы найти значение неизвестной.

Упражнение: Вопрос 1: Вася набрал в 3 раза больше шариков, чем Петя, и они вместе набрали 80 шариков. Сколько шариков набрал каждый из них? Вопрос 2: На ферме есть 24 коровы и на 6 меньше овец. Сколько овец на ферме?

Предмет вопроса: Решение задач на пропорции

Объяснение:
1) Чтобы решить первый вопрос, воспользуемся методом пропорций. Пусть количество грибов, найденных Катей, будет равно Х. Тогда количество грибов, найденных Светой, будет равно 4Х. Сумма грибов, найденных Катей и Светой, составляет 55 грибов. Распишем это в виде уравнения: Х + 4Х = 55. Получаем 5Х = 55. Решаем уравнение: Х = 55 / 5 = 11. Ответ: Катя нашла 11 грибов, а Света нашла 4 * 11 = 44 гриба.

2) Чтобы решить второй вопрос, также воспользуемся пропорциями. Пусть количество книг на второй полке будет равно Х. Тогда количество книг на первой полке будет равно 5Х. По условию, разница между числом книг на первой и второй полке составляет 24 книги. Распишем это в виде уравнения: 5Х - Х = 24. Получаем 4Х = 24. Решаем уравнение: Х = 24 / 4 = 6. Ответ: на второй полке находится 6 книг, на первой полке находится 5 * 6 = 30 книг.

Пример:
1) Вопрос: Сколько грибов каждая девочка нашла, если Света нашла в 4 раза больше грибов, чем Катя, и вместе они собрали 55 грибов?
Ответ: Катя нашла 11 грибов, а Света нашла 44 гриба.

2) Вопрос: Сколько книг находится в шкафу, если на первой полке в 5 раз больше книг, чем на второй, и разница между числом книг на первой и второй полке составляет 24 книги?
Ответ: На второй полке находится 6 книг, а на первой полке находится 30 книг.

Совет: Для решения задач на пропорции всегда обратите внимание на условие и определите неизвестные величины. Создайте уравнение, которое отражает отношения между этими величинами, а затем решите его, чтобы найти искомые значения.

Ещё задача: Вопрос: Сколько яблок купила Маша, если она купила в три раза больше яблок, чем Вася, и вместе они купили 32 яблока?