Вероятность, что два определенных лица окажутся рядом (на соседних стульях), если выполняются следующие условия: группа

Тема занятия: Вероятность встречи двух определенных лиц рядом в группе занятой одной стороной прямоугольного стола

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть все условия. Имеется группа из 8 человек, занимающая места с одной стороны прямоугольного стола, и нам нужно определить вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом на соседних стульях.

Первым шагом рассмотрим число возможных расположений этих двух лиц на стульях. Всего для первого лица есть 8 вариантов выбора места, а для второго лица остается только 1 соседнее место.

Всего возможных комбинаций расположения двух лиц будет равно произведению чисел доступных вариантов выбора мест для каждого лица. Таким образом, у нас есть 8 возможных мест для первого лица и 1 возможное место для второго лица, что дает нам в итоге 8 * 1 = 8 возможных комбинаций.

Теперь давайте рассмотрим общее количество возможных расстановок для всех 8 человек. Для первого человека есть 8 вариантов выбора места, для второго - 7, для третьего - 6, и так далее.

Общее количество возможных комбинаций расстановок для всех 8 человек будет равно произведению чисел доступных вариантов выбора мест для каждого человека. Таким образом, у нас есть 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320 возможных комбинаций.

Итак, чтобы определить вероятность встречи двух определенных лиц рядом, мы делим число возможных комбинаций, где они находятся рядом (8), на общее число возможных комбинаций (40320):

Вероятность = 8 / 40320 = 1 / 5040

Таким образом, вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом в группе из 8 человек, занимающих места с одной стороны прямоугольного стола, составляет 1/5040.

Демонстрация:
Задача: В группе из 10 человек, занимающих места с одной стороны прямоугольного стола, определите вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом на соседних стульях.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно использовать метод перестановок и сочетаний, чтобы уяснить, как изменяется число возможных комбинаций в зависимости от условий задачи.

Задание: В группе из 12 человек, занимающих места с одной стороны прямоугольного стола, найдите вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом на соседних стульях.