Верно ли следующее утверждение: a) 8 является элементом множества s; d) Множество {2; 9} является подмножеством

Множество и его элементы:
Множество - это совокупность элементов, объединенных общим свойством. Один элемент множества, в свою очередь, является одным из объектов, входящих в это множество. Для определения принадлежности элемента множеству используется символ ∈ (знак "принадлежит").

Проверка утверждений:
а) Утверждение "8 является элементом множества s" верно, если число 8 принадлежит множеству s.
d) Утверждение "Множество {2; 9} является подмножеством множества s" будет верным, если все элементы этого множества являются элементами множества s.
g) Утверждение "4 является элементом дополнения множества s" будет верным, если это число не является элементом множества s, но принадлежит дополнению этого множества.
b) Утверждение "81 является элементом множества s" будет верным, если число 81 принадлежит множеству s.
е) Утверждение "Множество {27; 9} является подмножеством множества s" будет верным, если все элементы этого множества являются элементами множества s.
h) Утверждение "Множество {5; 7} является подмножеством дополнения множества s" будет верным, если все элементы этого множества принадлежат дополнению множества s.
c) Утверждение "Множество {27; 9} является элементом множества s" неверно, так как множество не может быть элементом другого множества.
f) Утверждение "Множество {27; 9; 44} является подмножеством множества s" будет верным, если все элементы этого множества являются элементами множества s.
i) Утверждение "Множество {44; 9} является подмножеством множества {44} будет верным, так как все элементы этого множества принадлежат множеству {44}.

Пример:
Теперь давайте проверим каждое утверждение по-отдельности.
а) 8 ∈ s - верно.
d) {2, 9} ⊆ s - неверно.
g) 4 ∈ s" - неверно.
b) 81 ∈ s - верно.
е) {27, 9} ⊆ s - верно.
h) {5, 7} ⊆ s" - верно.
c) {27, 9} ∈ s - неверно.
f) {27, 9, 44} ⊆ s - верно.
i) {44, 9} ⊆ {44} - верно.

Совет:
Для более легкого понимания понятия множеств и их элементов, рекомендуется использовать схематичные диаграммы Венна или списки элементов, принадлежащих множествам.

Проверочное упражнение:
Проверьте следующие утверждения:
1) 3 является элементом множества {3, 4, 5, 6}.
2) {2, 5} является подмножеством множества {1, 2, 3, 4, 5}.
3) 7 является элементом дополнения множества {1, 2, 3, 4, 5}.
4) 9 является элементом множества {9, 10, 11}.
5) {4, 5, 6} является подмножеством множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
6) {1, 8} является подмножеством дополнения множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
7) {1, 2} является элементом множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
8) {8, 2, 10} является подмножеством множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
9) {10, 2} является подмножеством множества {10}.