Вася или Петя, кто из играющих может выиграть, как бы ни играл соперник? Обоснуй свой ответ

Игра Вася или Петя

Инструкция:

Данная задача связана с понятием "эквидистанты". Эквидистантами называются точки, расположенные на одинаковом расстоянии от двух данных точек. Для решения этой задачи необходимо понять, что игроки занимают конкурирующие позиции, и попытаться определить, находятся ли они на эквидистантах.

Допустим, у Васи и Пети на руках есть целые числа, и они должны сделать ход, вычитая из текущего числа любое целое положительное число. В этом случае можно представить числа на числовой оси. Пусть у Васи число равно 5, а у Пети число равно 2.

- Если Вася вычитает 1, то его число станет 4.
- Если Петя вычитает 1, то его число станет 1.
- Если Вася вычитает 2, то его число станет 3.
- Если Петя вычитает 2, то его число станет 0.

Таким образом, мы можем видеть, что Вася и Петя не находятся на эквидистантах, так как попарные разности между их числами равны 3 и 2. Это означает, что независимо от того, какие ходы они делают, один из игроков всегда сможет выиграть.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и поиска решения рекомендуется представить числа на числовой оси и рассмотреть возможные ходы игроков.

Практика:
Как изменится результат, если у Васи число равно 7, а у Пети число равно 1? Обоснуйте свой ответ.