ваши вопросы: 1) Как можно разложить многочлен и найти его значение, если дано: 10ав – 5в2 – 6а + 3в, а = 615 и
ваши вопросы:
1) Как можно разложить многочлен и найти его значение, если дано: 10ав – 5в2 – 6а + 3в, а = 615 и в = 2,4?
2) Если у нас есть многочлен 3х3 + х2 – 3х – 1, как его можно разложить и найти его значение?
1) Как можно разложить многочлен и найти его значение, если дано: 10ав – 5в2 – 6а + 3в, а = 615 и в = 2,4?
2) Если у нас есть многочлен 3х3 + х2 – 3х – 1, как его можно разложить и найти его значение?
15.12.2023 04:55
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Чтобы разложить многочлен и найти его значение, мы должны подставить значения переменных (a и b) вместо соответствующих буквенных символов и выполнить необходимые вычисления.
В данном случае, у нас есть многочлен 10ав – 5в^2 – 6а + 3в и известны значения a = 615 и b = 2,4.
Чтобы найти значение многочлена, мы должны заменить a на 615 и b на 2,4 и выполнить вычисления.
Применяя замены, получаем:
10 * 615 * 2,4 - 5 * (2,4)^2 - 6 * 615 + 3 * 2,4.
Затем вычисляем данное выражение с помощью умножения, возведения в квадрат и сложения:
14760 - 28.8 - 3690 + 7.2.
И, наконец, производим сложение и вычитание:
Результат составляет 11348.4.
Таким образом, значение данного многочлена равно 11348.4.
2) Для разложения и вычисления значения многочлена 3х^3 + х^2 – 3х – 1 нам нужно применить метод синтетического деления, используя известный корень многочлена.
Предположим, что мы знаем, что х = 1 является корнем многочлена.
Применяя синтетическое деление, можем найти остаток от деления:
1 | 3 1 -3 -1
| 3 4 1
-------------
3 4 1 0
Получаем новый многочлен, исключив корень: 3х^2 + 4x + 1.
Остаток 0 говорит о том, что х = 1 был верным корнем.
Затем мы можем решить новый многочлен 3х^2 + 4x + 1, используя факторизацию или другие методы.
В данном случае, получим (x + 1)(3x + 1).
Таким образом, разложение многочлена 3х^3 + х^2 – 3х – 1 составляет (x - 1)(x + 1)(3x + 1).
Дополнительный материал:
1) Найти значение многочлена 10ав – 5в^2 – 6а + 3в, если a = 615 и b = 2,4.
2) Разложить многочлен 3х^3 + х^2 – 3х – 1 и найти его значение.
Совет:
- Чтобы лучше понять процесс разложения и вычисления значений многочленов, рекомендуется проработать несколько примеров разных уровней сложности.
- В случае с синтетическим делением, обратите внимание, что корень многочлена может быть использован для упрощения и поиска других корней.
Задание:
Вычислите значение многочлена 2х^3 - 5х^2 + 3х + 7, если х = -2.