Васе Петечкину сколько лет, если у него в два раза больше месяцев, чем у его отца, и вместе им 49 лет?

Тема урока: Возраст Васи Петечкина

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебру. Давайте представим возраст Васи Петечкина в годах как x, а возраст его отца в годах как у. Мы знаем, что у Васи Петечкина в два раза больше месяцев, чем у его отца. Таким образом, количество месяцев у Васи Петечкина будет равно 12x, а у его отца - 12y, где y - количество месяцев у отца.

Теперь у нас есть два уравнения:
1) x = 2y (уравнение, выражающее отношение возраста в годах)
2) x + y = 49 (уравнение, выражающее суммарный возраст)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из уравнения 1) можно выразить y через x, подставить это значение в уравнение 2) и решить полученное уравнение для x.

Выражая y через x из уравнения 1), получаем: y = x/2

Подставляя это значение в уравнение 2), получаем: x + x/2 = 49

Общий знаменатель во втором слагаемом равен двум, поэтому 2x + x/2 = 49.

Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы убрать дробь: 4x + x = 98

Складываем члены: 5x = 98

Делим на 5: x = 98/5

Таким образом, получаем, что Васе Петечкину 19,6 лет.

Пример: Сколько лет Васе Петечкину, если у него в два раза больше месяцев, чем у его отца, и вместе им 49 лет?

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно прочитать условие задачи и правильно составить уравнения на основе данной информации. Рисование диаграммы или использование таблицы с переменными может помочь визуализировать информацию.

Задача для проверки: У родителей Аллы сейчас вместе 55 лет, и отец старше матери на 5 лет. Найдите возраст каждого из родителей.