Вариант-2 200. Найдите значения сторон прямоугольного треугольника АВС (ДС = 90), если: 1) AC = 3 см, соѕА = 4) AC

Содержание вопроса: Решение прямоугольных треугольников с использованием тригонометрии

Обьяснение:
Для решения задач на прямоугольные треугольники, где известны определенные элементы, следует использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы имеем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом в вершине Д.

Тригонометрические отношения, которые нам необходимо использовать для решения таких задач, это ОНК, АНК и ОНА, где О - противолежащий катет, Н - прилежащий катет и А - гипотенуза.

Чтобы найти значения сторон прямоугольного треугольника, нам необходимо использовать данные, которые предоставлены в задаче (значения сторон или тригонометрические отношения) и применить соответствующие формулы.

Демонстрация:
1) Для задачи 1, где AC = 3 см, соѕА = 4:
Используя соотношение со синусом, мы можем найти значение стороны BC:
sinА = ОН/АС
sinА = ОН/3
4/5 = ОН/3
ОН = (4/5) * 3 = 12/5 см

Теперь мы знаем, что BC = ОН = 12/5 см

Совет:
Запомните основные тригонометрические соотношения и их применение в решении прямоугольных треугольников. Также полезно знать, как запомнить значения тригонометрических функций для наиболее распространенных углов. Это поможет вам решать задачи без необходимости использования калькулятора.

Закрепляющее упражнение:
Для 201. Задача 2, где AC = 10 см, BC = 73:
Найдите значение стороны АВ.