Ваня и Ира проводят игру, где они записывают на доске фразу Клара-краля кралась к Ларе мелом, используя только буквы

Игра Ваня и Ира

Описание: В данной задаче Ваня и Ира проводят игру, записывая на доске фразу "Клара-краля кралась к Ларе" мелом, используя только буквы. В каждом ходе каждый из них может добавить на доску от одной до шести букв. Ваня начинает первым. Цель игры - не дать сопернику возможности добавить следующую букву, чтобы он оказался в ситуации, когда больше не может добавить ни одну букву.

Идея решения этой игры заключается в том, что количество букв, которые каждый из игроков может добавить в одном ходе, кратно семи. Поскольку каждый ход игроков делается поочередно, то количество букв на доске будет увеличиваться на семь букв после каждого хода. Соответственно, после первого хода у Вани на доске будет семь букв, после второго хода - 14 букв и так далее.

Таким образом, мы можем заметить, что на каждом шестом ходе количество букв на доске будет равно 6 * 7 = 42. Итак, когда количество букв на доске станет равным 42, Ване уже не удастся добавить ни одной буквы. Следовательно, если ребята не сдаются и продолжают играть до того момента, пока на доске не окажется 42 буквы, то победителем будет Ира.

Совет: Чтобы с легкостью решать эту задачу, можно использовать таблицу, где в каждой ячейке будет указано количество букв на доске после каждого хода. Таким образом, вы сможете наглядно увидеть закономерность и догадаться о том, что на шестом ходе (и каждом последующем шестом) количество букв будет равно 42.

Закрепляющее упражнение: Сколько букв будет на доске после 10 ходов каждого игрока?