В зоопарке проживает группа из трех кенгуру, пяти муравьедов и семи горилл. Условия содержания данных млекопитающих

Название: Вероятность осмотра муравьеда

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится умение работать с условной вероятностью. Вероятность осмотра муравьеда при условии, что врач поймал здоровое животное, можно вычислить с помощью формулы условной вероятности:

P(муравьед | здорово) = P(муравьед и здорово) / P(здорово)

Здесь P(муравьед и здорово) - вероятность того, что врач поймал муравьеда, и он оказался здоровым, а P(здорово) - общая вероятность поймать здоровое животное.

Для решения задачи, нужно знать количество животных каждого вида и вероятность заболевания. Дано: 3 кенгуру (вероятность заболеть = 0,7), 5 муравьедов (вероятность заболеть = 0,4) и 7 горилл (вероятность заболеть = 0,1).

Для того чтобы найти вероятность поймать здоровое животное, нужно сложить произведения вероятностей поймать каждое животное и вероятности заболевания:

P(здорово) = (3/15) * 0,7 + (5/15) * 0,4 + (7/15) * 0,1

Продолжение следует...

Содержание: Определение вероятности на основе условной вероятности

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность определяется как отношение вероятности одного события к вероятности другого, при условии, что первое событие уже произошло.

В данной задаче нам необходимо найти вероятность осмотра муравьеда, при условии, что животное, которое поймал врач, оказалось здоровым. Обозначим это событие как A (врач осмотрел муравьеда) и B (животное оказалось здоровым).

Дано:
- Группа состоит из 3 кенгуру, 5 муравьедов и 7 горилл.
- Вероятность заболеть у кенгуру составляет 0,7.
- Вероятность заболеть у муравьеда составляет 0,4.
- Вероятность заболеть у гориллы составляет 0,1.

Теперь мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - это вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - это вероятность наступления события B.

Осмотрев муравьеда, врач может поймать одного из 5 муравьедов. При этом вероятность того, что этот муравьед здоров, составляет 0,6 (так как вероятность быть здоровым равна 1 - вероятность быть больным, то есть 1 - 0,4 = 0,6).

Таким образом, вероятность осмотра муравьеда при условии, что животное оказалось здоровым, равна:

P(A|B) = (вероятность поймать здорового муравьеда) / (вероятность животное оказалось здоровым) = 0,4 * 0,6 / (0,7 * 0,3 + 0,4 * 0,5 + 0,1 * 0,7) = 0,24 / (0,21 + 0,2 + 0,07) = 0,24 / 0,48 = 0,5

Таким образом, вероятность того, что врач осмотрел муравьеда, составляет 0,5.

Совет: Для более легкого понимания условной вероятности, рекомендуется изучить основы теории вероятностей, включая формулу условной вероятности и ее применение в решении задач.

Дополнительное задание: Если вероятность заболеть у кенгуру возрастает до 0,9, а у муравьеда - до 0,5, какова будет вероятность осмотра муравьеда в этом случае?