В урне есть 7 шаров, из которых 4 голубых и остальные красные. Извлекаются 3 шара, и мы считаем количество голубых

Тема урока: Распределение голубых шаров в выборке

Объяснение:
В данной задаче имеется урна с 7-ю шарами, из которых 4 являются голубыми, а остальные красные. Из этой урны случайным образом извлекаются 3 шара. Здесь мы рассматриваем случайную дискретную величину x, представляющую количество голубых шаров в выборке.

Закон распределения для этой случайной величины можно представить в виде таблицы вероятностей. В данном случае, мы можем вычислить вероятности получения каждого возможного значения количества голубых шаров (от 0 до 3).

Математическое ожидание (среднее значение) данной случайной величины можно найти, умножив каждое возможное значение количества голубых шаров на вероятность его получения и сложив результаты.

Дисперсия данной случайной величины можно найти, вычислив сумму квадратов отклонений каждого значения количества голубых шаров от среднего значения, умноженных на соответствующие вероятности, и сложив результаты.

Функция распределения для этой случайной величины будет показывать вероятность получения количества голубых шаров, которое меньше или равно заданного значения.

График распределения можно построить, отображая на оси x значения количества голубых шаров, а на оси y вероятность этих значений.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения для случайной величины x, представляющей количество голубых шаров в выборке.

Совет:
Для более лёгкого понимания и вычислений, рекомендуется использовать таблицу с вероятностями.

Закрепляющее упражнение:
Найдите вероятность получения 2 голубых шаров из выборки из трех шаров.