В треугольнике МНК основание МК равно 38 дм, а боковая сторона равна 181 дм. Какова высота треугольника

Тема: Высота треугольника и её решение

Пояснение: Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный от вершины треугольника к его основанию. Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знание теоремы Пифагора и свойств подобных треугольников.

Для начала обратимся к теореме Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенузой будет сторона МН, а катетами - стороны МК и КН.

Применяя теорему Пифагора, получим формулу для вычисления стороны НК: НК² = МН² - МК².

Также нам понадобится знание, что если два треугольника имеют соответственные углы равными, то они подобны. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Применяя свойство подобных треугольников, можем сказать, что высота треугольника делит его на два подобных треугольника.

Применим данные к формуле и рассчитаем высоту треугольника НКН: КН² = МН² - МК².

Дополнительный материал: В данной задаче основание МК равно 38 дм, а боковая сторона МН равна 181 дм. Нам нужно найти высоту треугольника НКН, проведенную к основанию.

Начнем с использования формулы: КН² = МН² - МК², где МН = 181 дм и МК = 38 дм.

Теперь рассчитаем: КН² = 181² - 38².

Затем найдем разность: КН² = 32761 - 1444.

После вычислений: КН² = 31317.

Чтобы найти высоту треугольника НКН, нужно извлечь квадратный корень из 31317. Получаем высоту КН ≈ 176.81 дм.

Совет: Регулярный повтор материала о теореме Пифагора поможет закрепить её в памяти. Также, в применении свойств подобных треугольников помните, что соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны.

Дополнительное задание: Если основание треугольника равно 20 см, а высота, проведенная к этому основанию, равна 12 см, чему равна площадь этого треугольника? (Ответ округлите до целого числа)