В соответствии с исследованиями маркетологов было установлено, что мужчины и женщины имеют различные реакции на рекламу

Содержание: Вероятность и статистика

Пояснение:

В данной задаче требуется определить вероятность того, что негативную реакцию на рекламу средств бытовой химии выразившая в анкете заполнила женщина.

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - условная вероятность события A при условии события B,
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.

Вероятность негативной реакции у женщин составляет 1 - 0.64 = 0.36, а вероятность негативной реакции у мужчин составляет 0.48. Общее количество анкет равно 12 + 8 = 20.

Анкету заполнила женщина и у неё была негативная реакция, следовательно, это событие А. Негативная реакция на рекламу средств бытовой химии, вообще говоря, является событием B.

Теперь мы можем решить задачу, подставив полученные значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (0.36 * 0.64) / (0.48 * 0.2) = 0.2304 / 0.096 = 0.24.

Таким образом, вероятность того, что анкету заполнила женщина, составляет 0.24 или 24%.

Совет:

Для более легкого понимания задачи, рекомендуется освоить основы теории вероятностей, а также ознакомиться с формулами и правилами расчёта вероятностей. При решении подобных задач всегда важно четко определить события и использовать вероятностное мышление.

Проверочное упражнение:

В аудитории 30 студентов, 18 из которых изучают математику. Если выбрать одного студента наугад, какова вероятность того, что он изучает математику?