V. На прямой А в С D есть отрезки. Точки A, B, C и D последовательно расположены на этой прямой. Расстояние от А

Тема: Геометрия и пропорции на отрезках

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию об отношениях расстояний между точками на отрезке АСD. Дано, что расстояние от А до В на 15 см меньше расстояния от В до С, и в два раза меньше расстояния от C до D.

1. Для начала, обозначим расстояние от А до В как х. Тогда расстояние от В до С будет равно x + 15 см, а расстояние от C до D будет равно 2 * (x + 15) см.

2. Перейдем к утверждениям, чтобы проверить их верность:

- Утверждение 13: Длина отрезка AB меньше четверти длины всего отрезка ABE. Запишем это в виде неравенства: AB < (1/4) * ABE.
Подставим значения: x < (1/4) * (2 * (x + 15)).

- Утверждение 14: Если AB равняется 5 см, то AD равняется 30 см. Подставим значения: если x = 5, то AD = 2 * (5 + 15) = 40 см.

- Утверждение 15: Если длина отрезка Правни составляет 75 см, то точка с находится на середине отрезка BD. Подставим значения: если 2 * (x + 15) = 75, то x = 22.5 см. Следовательно, C находится на середине отрезка BD.

Пример использования:
Дано, что расстояние от А до В на 15 см меньше расстояния от В до С, и в два раза меньше расстояния от C до D. Чему равна длина отрезка AB и AD?

Совет:
Чтобы лучше понять подобные задачи, рисуйте схемы и диаграммы. Обозначайте известные величины буквами или переменными, чтобы упростить решение задачи.

Упражнение:
Если расстояние от А до В на 10 см меньше расстояния от В до С, и в 3 раза меньше расстояния от C до D, какова длина отрезка AB и AD?