В Лягушкино живут Никита и его отец летом. Возникла идея в субботу отправиться на велосипедах в магазин для спортивных

Задача: В Лягушкино живут Никита и его отец летом. Возникла идея в субботу отправиться на велосипедах в магазин для спортивных товаров в селе Вятское. Существует два возможных пути из Лягушкино в Вятское. Первый - короткий, по прямой лесной тропинке. Однако есть и более длинный путь через деревню Куровка до Марусино, где нужно сделать прямой поворот на шоссе, ведущее в Вятское. Есть также третий маршрут: можно свернуть в Куровке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда и ведет в Вятское. Лесная тропинка и тропинка, проходящая мимо пруда, создают прямоугольные треугольники с шоссе.

Решение: Чтобы определить, какой путь самый короткий, мы должны рассмотреть треугольники, образованные между путями и шоссе. Мы можем использовать геометрию, чтобы решить эту задачу.

Первый путь - лесная тропинка. Мы можем представить треугольник с вершинами в Лягушкино, Вятское и точке пересечения лесной тропинки с шоссе.

Второй путь - через Куровку и Марусино. В этом случае мы можем представить треугольник с вершинами в Лягушкино, Вятское и точке пересечения дороги, проходящей через Куровку, с шоссе.

Третий путь - через Куровку и пруд. Опять же, мы можем представить треугольник с вершинами в Лягушкино, Вятское и точке пересечения дороги, проходящей через Куровку и пруда, с шоссе.

Теперь, чтобы определить самый короткий путь, мы можем измерить длины гипотенуз каждого треугольника и выбрать тот маршрут, где гипотенуза будет наименьшей.

Пример: Предположим, что длины гипотенуз первого, второго и третьего треугольников равны соответственно 10 км, 12 км и 8 км. Тогда самый короткий путь будет третий путь через Куровку и пруд.

Совет: Чтобы легче представить себе треугольники, можно нарисовать схему с указанием пути и точек пересечения с шоссе. Также полезно использовать геометрические инструменты, такие как транспортир и линейка, для измерения длин сторон треугольников.

Задание для закрепления: Длины гипотенуз каждого треугольника равны соответственно 15 км, 18 км и 12 км. Какой путь будет самый короткий?

Выбор пути до Вятского с использованием прямоугольных треугольников

Объяснение:

Для определения наиболее короткого пути между Лягушкино и Вятским мы можем использовать прямоугольные треугольники, которые образуются двумя путями (лесной тропинкой и тропинкой мимо пруда) с шоссе, ведущим в Вятское.

Для начала, найдем гипотенузы этих треугольников, то есть прямые расстояния от Лягушкино до Вятского для каждого пути. Пусть гипотенуза первого треугольника (через лесную тропинку) равна L1, а гипотенуза второго треугольника (через тропинку мимо пруда) равна L2.

Далее, рассчитаем расстояния до Куровки и от Куровки до Марусино. Пусть расстояние от Лягушкино до Куровки равно D1, а расстояние от Куровки до Марусино равно D2.

Теперь мы можем вычислить общее расстояние для каждого пути. Для пути через лесную тропинку: общее расстояние равно D1 + L1 + D2. Для пути через тропинку мимо пруда: общее расстояние равно D1 + L2 + D2.

Сравнивая общие расстояния для каждого пути, мы можем определить самый короткий путь до Вятского.

Дополнительный материал:

Найдите самый короткий путь из Лягушкино в Вятское, используя прямоугольные треугольники. Известно, что расстояние от Лягушкино до Куровки составляет 8 км, расстояние от Куровки до Марусино - 6 км, гипотенуза первого треугольника (через лесную тропинку) - 5 км, а гипотенуза второго треугольника (через тропинку мимо пруда) - 7 км.

Совет:

Чтобы лучше понять, как работает метод определения самого короткого пути с использованием прямоугольных треугольников, вы можете изобразить себе карту или схему с указанными расстояниями и путями. Визуализация поможет вам лучше представить себе ситуацию и понять логику расчетов.

Проверочное упражнение:

Пять километров - это расстояние из Лягушкино до Куровки, а шесть километров - расстояние от Куровки до Марусино. Гипотенуза первого треугольника (через лесную тропинку) составляет четыре километра, а гипотенуза второго треугольника (через тропинку мимо пруда) - пять километров. Какой путь будет самым коротким? Определите общее расстояние для каждого пути и выберите самый короткий.