В коробке есть 3 синих и 2 красных шара. Извлекаются два шара. Каковы вероятности: 1) извлечения одного синего шара

Тема занятия: Вероятность извлечения шаров из коробки

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность - это числовая характеристика, которая показывает, насколько возможно или вероятно наступление какого-либо события.

1) Вероятность извлечения одного синего шара:
В коробке всего 5 шаров (3 синих и 2 красных). Вероятность извлечения синего шара можно рассчитать, разделив количество синих шаров на общее количество шаров:
P(синий шар) = количество синих шаров / общее количество шаров = 3 / 5 = 0.6 или 60%.

2) Вероятность извлечения двух синих шаров:
Поскольку мы не возвращаем первый шар обратно в коробку, количество шаров в коробке уменьшается на 1 после первого извлечения. Вероятность извлечения двух синих шаров можно рассчитать следующим образом:
P(два синих шара) = (количество синих шаров / общее количество шаров) * ((количество синих шаров - 1) / (общее количество шаров - 1))
P(два синих шара) = (3 / 5) * (2 / 4) = 6 / 20 = 0.3 или 30%.

3) Вероятность извлечения хотя бы одного синего шара:
Для решения этой задачи мы рассчитаем вероятность извлечения ни одного синего шара, а затем вычтем это значение из 1:
P(хотя бы один синий шар) = 1 - P(нет синих шаров)
P(нет синих шаров) = (количество красных шаров / общее количество шаров) * ((количество красных шаров - 1) / (общее количество шаров - 1))
P(хотя бы один синий шар) = 1 - P(нет синих шаров) = 1 - ((2 / 5) * (1 / 4)) = 1 - 2 / 20 = 18 / 20 = 0.9 или 90%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как общее количество исходов, благоприятные исходы и формулы для расчета вероятности.

Закрепляющее упражнение:
В коробке есть 5 одинаковых монет: 3 с гербом и 2 с решкой. Какова вероятность выбрать монету с решкой и монету с гербом подряд (вероятность выбрать решку, а затем выбрать герб)?