Вероятность
В классе учится 30 студентов: 14 девочек и 16 мальчиков. Решено при помощи жребия распределить среди них 4 билета
В классе учится 30 студентов: 14 девочек и 16 мальчиков. Решено при помощи жребия распределить среди них 4 билета в театр. Какова вероятность того, что:
а) все 4 билета достанутся мальчикам?
б) 3 билета достанутся мальчикам и 1 билет достанется девочке?
а) все 4 билета достанутся мальчикам?
б) 3 билета достанутся мальчикам и 1 билет достанется девочке?
10.12.2023 08:28
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что билеты будут распределены среди учеников определенным образом. Для этого мы будем использовать понятие вероятности.
а) Чтобы определить вероятность того, что все 4 билета достанутся мальчикам, мы должны вычислить отношение числа благоприятных исходов (когда все билеты достаются мальчикам) ко всем возможным исходам.
В данной задаче имеется 16 мальчиков и 30 студентов всего. Таким образом, вероятность того, что первый билет получит мальчик, равна 16/30. Для второго билета вероятность также равна 16/30. То же самое можно сказать о третьем и четвертом билетах. Поскольку эти события являются независимыми, мы можем перемножить вероятности каждого события, чтобы найти общую вероятность. Таким образом, вероятность того, что все 4 билета достанутся мальчикам, равна (16/30) * (16/30) * (16/30) * (16/30).
б) Чтобы определить вероятность того, что 3 билета достанутся мальчикам и 1 билет достанется девочке, мы также должны вычислить отношение числа благоприятных исходов ко всем возможным исходам.
Для первого билета вероятность того, что его получит мальчик, равна 16/30. Для второго билета вероятность также равна 16/30. То же самое можно сказать о третьем билете. Для четвертого билета вероятность того, что его получит девочка, равна 14/30. Поскольку эти события являются независимыми, мы можем перемножить вероятности каждого события, чтобы найти общую вероятность. Таким образом, вероятность того, что 3 билета достанутся мальчикам и 1 билет достанется девочке, равна (16/30) * (16/30) * (16/30) * (14/30).
Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить понятия комбинаторики и формулы, такие как формула вероятности.
Ещё задача: В классе учится 40 учеников: 20 мальчиков и 20 девочек. Решено при помощи жребия распределить среди них 5 призов. Какова вероятность того, что 3 из них достанутся мальчикам и 2 достанутся девочкам?