В классе присутствует 20 учащихся. Из них 10 детей занимаются в спортивной секции после школы, а 8 человек посещают

Тема: Логика и множества

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать диаграмму Венна или таблицу с множествами.

Первое утверждение говорит, что менее 9 учащихся занимаются и в спортивной секции, и посещают музыкальную школу. Если 10 учащихся занимаются в спортивной секции, а 8 посещают музыкальную школу, то максимальное количество учащихся, которые могут заниматься и там, и там, это минимум из этих двух чисел, то есть 8.

Второе утверждение говорит, что существуют 2 учащихся, которые не ходят ни в спортивную секцию, ни в музыкальную школу. Из общего числа учащихся (20) мы вычитаем количество учащихся, занимающихся в спортивной секции (10) и посещающих музыкальную школу (8). Получается, что остается 2 учащихся, которые не занимаются ни там, ни там.

Третье утверждение говорит, что есть 9 учащихся, которые и занимаются в музыкальной школе, и занимаются в спортивной секции. Если у нас есть 8 учащихся, посещающих музыкальную школу, и 10 учащихся, занимающихся в спортивной секции, то максимальное количество учащихся, которые могут заниматься и там, и там, это минимум из этих двух чисел, то есть 8. Поэтому это утверждение неверно.

Четвертое утверждение говорит о том, что каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, также посещает музыкальную школу. Если у нас есть 10 учащихся, занимающихся в спортивной секции, и каждый из них также посещает музыкальную школу, то это утверждение верно.

Таким образом, правильные утверждения: 2) и 4).

Совет: Чтобы более легко решать задачи подобного типа, рекомендуется использовать диаграмму Венна или таблицу с множествами. Это поможет визуализировать информацию и более ясно видеть взаимосвязи между различными множествами.

Задание для закрепления: В классе присутствует 30 учащихся. 15 из них занимаются футболом, 12 из них играют в баскетбол, и 8 из них участвуют в обоих видах спорта. Сколько учащихся не занимаются ни футболом, ни баскетболом?