В какой момент времени происходит изменение скорости пассажирского поезда, движущегося прямолинейно по закону v(t

Содержание вопроса: Изменение скорости в момент времени

Описание:
Изменение скорости происходит, когда происходит изменение производной функции скорости по времени. Если дано движение пассажирского поезда, описываемое функцией скорости v(t) = 8t^3, где t - время, нужно найти момент времени, в котором происходит изменение скорости.

Чтобы найти изменение скорости, необходимо найти производную функции скорости по времени. В данном случае, функция скорости имеет вид v(t) = 8t^3. Чтобы найти производную, мы берем степень t и умножаем ее на коэффициент: 3 * 8 = 24t^2.

Изменение скорости происходит, когда производная функции скорости не равна нулю или, другими словами, когда происходит изменение функции скорости по времени. В данном случае, производная функции скорости равна 24t^2.

Теперь мы должны решить уравнение 24t^2 = 0, чтобы найти момент времени, в котором происходит изменение скорости пассажирского поезда.

Демонстрация:
У нас есть движение пассажирского поезда, описываемое функцией скорости v(t) = 8t^3. Когда произойдет изменение скорости?

Решение:
Производная функции скорости v(t) = 8t^3 равна 24t^2. Чтобы найти момент времени, в котором происходит изменение скорости, решим уравнение 24t^2 = 0.

24t^2 = 0
Так как произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю, получим:
24t^2 = 0
t^2 = 0
t = 0

Таким образом, изменение скорости пассажирского поезда происходит в момент времени t = 0.

Совет:
Если вам необходимо найти момент времени, в котором происходит изменение скорости, найдите производную функции скорости по времени и решите полученное уравнение для переменной времени.

Задание:
Найти момент времени, в котором происходит изменение скорости объекта, движущегося по закону v(t) = 5t^2 + 3t - 2.