Математика - Задача на графы
В городе у вас есть 3 секции по шахматам: Умный конь , Мудрый слон и Бешеная ладья . В каждой секции есть несколько
В городе у вас есть 3 секции по шахматам: "Умный конь", "Мудрый слон" и "Бешеная ладья". В каждой секции есть несколько учеников (больше одного). В рамках соревнований между секциями каждый ученик из одной секции сыграл одну партию с каждым учеником из двух других секций. Известно, что между учениками "Умного коня" и "Мудрого слона" было сыграно 56 партий, а между учениками "Умного коня" и "Бешеной ладьи" — 63 партии. Сколько всего партий было сыграно?
30.11.2023 12:06
Написать свой ответ:
Инструкция:
Давайте воспользуемся принципом двойного подсчета, чтобы решить эту задачу. Представим каждую секцию как вершину графа, а каждую сыгранную партию как ребро между вершинами. Мы знаем, что каждый ученик из одной секции сыграл одну партию с каждым учеником из двух других секций.
Из условия задачи у нас есть два факта: между учениками "Умного коня" и "Мудрого слона" было сыграно 56 партий, и между учениками "Умного коня" и "Бешеной ладьи" — 63 партии.
Мы можем представить это следующим образом:
Количество партий между "Умным конем" и "Мудрым слоном" + Количество партий между "Умным конем" и "Бешеной ладьей" + Количество партий между "Мудрым слоном" и "Бешеной ладьей" = Общее количество партий.
Используя известные нам данные, мы можем заменить значения в уравнении:
56 + 63 + Количество партий между "Мудрым слоном" и "Бешеной ладьей" = Общее количество партий.
Дальше задача просит вычислить общее количество партий, поэтому у нас осталось только сложить все известные значения:
56 + 63 + Количество партий между "Мудрым слоном" и "Бешеной ладьей" = Общее количество партий.
Демонстрация: В задаче было сказано, что между учениками "Умного коня" и "Мудрого слона" было сыграно 56 партий, и между учениками "Умного коня" и "Бешеной ладьи" — 63 партии. Определите общее количество партий.
Совет: Чтобы легче решить задачу, вы можете использовать уравнение, которое мы получили в объяснении. Замените известные значения и сложите их вместе, чтобы получить общее количество партий.
Задание для закрепления: В городе у вас есть 4 секции по шахматам: "Королевская защита", "Ферзевый гамбит", "Игра на коней" и "Пешечный эндшпиль". Между учениками "Королевской защиты" и "Ферзевого гамбита" было сыграно 45 партий, между учениками "Ферзевого гамбита" и "Игрой на коней" - 62 партии, между учениками "Игры на коней" и "Пешечным эндшпилем" - 36 партий, и между учениками "Королевской защиты" и "Пешечным эндшпилем" - 51 партия. Сколько всего партий было сыграно?