В 13:00 два одинаковых прогулочных катера отправились в противоположных направлениях от одной пристани на реке. В

Задача: В 13:00 два одинаковых прогулочных катера отправились в противоположных направлениях от одной пристани на реке. В то же время от пристани отплыл плот. Через час один из катеров развернулся и направился обратно. В 15:00 то же самое произошло с другим катером. Какова скорость течения, если в момент встречи катеров плот отошёл от пристани.

Описание: Давайте представим, что скорость катеров и скорость течения реки неизвестны и обозначим их соответственно через v и c. Расстояние между пристанями будет увеличиваться в течение часа, когда один из катеров движется прочь от пристани, а уменьшаться в течение часа, когда катер движется в сторону пристани. Также, плот будет двигаться с постоянной скоростью.

Когда катера встречаются, сумма расстояний, которые каждый из них проплыл, равна расстоянию между пристанями. Это связано с тем, что катера движутся на одинаковых скоростях, но в противоположных направлениях. Плот также проплывает расстояние, равное расстоянию между пристанями, но с противоположным знаком, потому что движется в противоположном направлении по отношению к катерам.

Применяя формулу расстояния v = st, где v - скорость, s - расстояние, t - время, можно составить уравнение:
(v + c) * 1 + (v - c) * 2 = 2s

Из этого уравнения мы видим, что скорость течения c равна половине разности расстояний, пройденных катерами в разные стороны, за время их движения.

Доп. материал: Пусть расстояние между пристанями равно 10 км. Катера встретились через час, а плот отошел от пристани на 5 км. Тогда скорость течения реки составляет 2.5 км/ч ((5 + 5) / 2).

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется использовать схему или рисунок, на котором показаны пристани, катера и плот. Вы также можете представить численные значения и решить их, чтобы проверить правильность вашего ответа.

Ещё задача: Расстояние между пристанями составляет 8 км. Катера встречаются через 40 минут, а плот отплывает на 4 км от пристани. Какова скорость течения реки?