Укажите знаки координат точки P на единичной окружности, которая получена путем поворота на угол α

Тема вопроса: Координаты точки на единичной окружности после поворота

Описание:

Для решения задачи о положении точек на единичной окружности после поворота на угол α, воспользуемся геометрическими свойствами. Единичная окружность имеет радиус 1 и центр в начале координат (0, 0). Любая точка P на этой окружности может быть представлена в виде пары координат (x, y).

После поворота на угол α, координаты точки P можно найти с помощью тригонометрических функций. Для этого можно воспользоваться следующими формулами:

x = cos(α)
y = sin(α)

Таким образом, координаты точки P на единичной окружности после поворота на угол α будут равны (cos(α), sin(α)).

Например:

Пусть угол α = π/6. Чтобы найти координаты точки P, подставим значение угла в формулы:

x = cos(π/6) ≈ 0.866
y = sin(π/6) ≈ 0.5

Таким образом, координаты точки P после поворота на угол π/6 будут приближенно равны (0.866, 0.5).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания этого материала, рекомендуется регулярно тренироваться с задачами на нахождение координат точек на единичной окружности после поворота на различные углы. Также полезно изучить свойства тригонометрических функций cos и sin, чтобы легче понять, как они связаны с поворотом на окружности.

Ещё задача: Определите координаты точки P на единичной окружности после поворота на угол 3π/4.