Укажите максимальную степень а, на которую делятся степени b. 1) а = 9, b = 32805. 2) а = 7, b = 50421

Тема вопроса: Максимальная степень деления степеней

Пояснение: Укажите максимальную степень а, на которую делятся степени b. Чтобы решить эту задачу, нужно разложить число b на простые множители и найти все множители a. Максимальная степень a будет являться наибольшим показателем степени, на которую каждый из этих множителей a делит число b. Давайте рассмотрим примеры для более ясного понимания.

1) a = 9, b = 32805:
- Разложим число b на простые множители: 32805 = 3^4 * 5 * 7 * 13.
- Проверим каждый множитель a: 9 = 3^2.
- Максимальная степень a, на которую делятся степени b, равна 2.

2) a = 7, b = 50421:
- Разложим число b на простые множители: 50421 = 3^3 * 7^3 * 13.
- Проверим каждый множитель a: 7 = 7^1.
- Максимальная степень a, на которую делятся степени b, равна 1.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, необходимо быть знакомым с основными простыми числами и их степенями. Изучите простые числа до определенного предела и их степени, чтобы легче раскладывать числа на множители и находить максимальную степень a.

Практика: Возьмите задачу с числами a = 12 и b = 51840. Разложите число b на простые множители и найдите максимальную степень a, на которую делятся степени b.