Укажите, какие утверждения верны, расположив их номера по возрастанию: 1. Диагонали прямоугольника равны. 2. Медиана

Тема урока: Геометрия
Описание:
1. Утверждение 1 верно. В прямоугольнике диагонали равны между собой и делят фигуру на 4 равных треугольника.
2. Утверждение 2 неверно. Медиана треугольника делит стороны пополам, а не углы.
3. Утверждение 3 неверно. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, а не медиане.
4. Утверждение 4 верно. Площадь подобных треугольников имеет отношение, равное квадрату коэффициента подобия.
5. Утверждение 5 верно. Треугольник со сторонами 3, 4 и 6 не может существовать, так как сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны по неравенству треугольника.
Совет: Для запоминания основных геометрических фактов и правил лучше всего использовать рисунки и схемы. Обратите внимание на ключевые слова в условии задачи, такие как "прямоугольник", "медиана", "радиус", "подобие". Это поможет вам видеть связи между конкретным условием и соответствующими геометрическими теоремами и правилами.
Дополнительное упражнение: Постройте треугольник ABC, зная, что AB=5 см, BC=6 см и AC=7 см. Найдите медиану треугольника, проходящую из вершины A до середины стороны BC. Введите свой ответ в виде числа с двумя десятичными знаками.