У вас есть треугольник равносторонний со стороной длиной 3 см. В этот треугольник вписан круг. Найдите площадь

Название: Площадь вписанного круга в равностороннем треугольнике.

Инструкция: Чтобы найти площадь вписанного круга в равностороннем треугольнике, нам понадобится использовать соотношение между радиусом круга и длиной стороны треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Поэтому длина стороны равна 3 см.

Радиус вписанного круга можно найти, разделив длину стороны треугольника на √3. Таким образом, радиус будет равен 3/√3.

Найденный радиус можно использовать для вычисления площади круга по формуле S = πr², где S - площадь, а r - радиус.

В нашем случае, округлим значение числа π до 3, и подставим значения радиуса в формулу. Получим:
S = 3 * (3/√3)²

Применим квадрат для вычисления числителя:
S = 3 * 9/3

Сократим дробь:
S = 9

Таким образом, площадь вписанного круга в данном равностороннем треугольнике равна 9 см².

Дополнительный материал:
Задача: У вас есть равносторонний треугольник со стороной длиной 4 см. В этот треугольник вписан круг. Найдите площадь вписанного круга.

Совет: Для понимания этой темы полезно освоить формулы для площади круга и равностороннего треугольника.

Практика: У вас есть равносторонний треугольник со стороной длиной 6 см. В этот треугольник вписан круг. Найдите площадь вписанного круга. (Значение числа π примем равным 3, округлим ответ до десятых).