У торгового агента есть 5 номеров потенциальных покупателей. Он будет звонить им до тех пор, пока не получит заказ

Содержание: Закон распределения количества телефонных разговоров агента
Объяснение: Опишем данную ситуацию в терминах теории вероятностей. В данном случае у нас есть две возможные исходы для каждого звонка: либо агент получит заказ (с вероятностью 0,4), либо он не получит заказ (с вероятностью 0,6).

Для определения закона распределения количества телефонных разговоров агента можно использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение описывает количество успехов в серии независимых бернуллиевских экспериментов (где каждый эксперимент имеет два возможных исхода).

Пусть X - случайная величина, обозначающая количество телефонных разговоров, которые должен провести агент, чтобы получить заказ. X имеет биномиальное распределение с параметрами n (число экспериментов) и p (вероятность успеха).

В данном случае n=5 (потому что агент проводит 5 разговоров) и p=0,4 (вероятность получения заказа на одном звонке).

Ожидаемое количество разговоров (математическое ожидание) можно найти, умножив число экспериментов n на вероятность успеха p:
E(X) = n * p = 5 * 0,4 = 2

Дисперсия случайной величины X также может быть найдена с использованием параметров n и p:
Var(X) = n * p * (1 - p) = 5 * 0,4 * (1 - 0,4) = 1,2

Таким образом, ожидаемое количество телефонных разговоров составляет 2, а дисперсия равна 1,2.

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение, можно представить его в виде серии «успехов» и «неудач», где каждый эксперимент имеет два возможных исхода. Попробуйте использовать биномиальное распределение для решения других задач, связанных с переменным количеством успехов в серии независимых экспериментов.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность того, что агент получит заказ ранее, чем после первых трех звонков?