У Маши в копилке имеются монеты номиналом 2 рубля и 10 рублей. Если сложить все двухрублевые монеты в стопки по 7 штук

Задача:

У Маши в копилке имеются монеты номиналом 2 рубля и 10 рублей. Если сложить все двухрублевые монеты в стопки по 7 штук, получится 6 полных стопок и одна неполная. При сложении десятирублевых монет в стопки по 4 штуки, получится 2 полных стопки и одна неполная. Сколько денег в общей сложности у Маши в копилке, если сумма двухрублевых монет равна сумме десятирублевых?

Решение:

Предположим, что количество двухрублевых монет равно 𝑥, а количество десятирублевых монет равно 𝑦.

По условию задачи, при сложении двухрублевых монет в стопки по 7 монет получается 6 полных стопок и одна неполная. Это значит, что общее количество двухрублевых монет равно 6 * 7 + 1 = 43.

Аналогично, при сложении десятирублевых монет в стопки по 4 монеты получается 2 полных стопки и одна неполная. Это значит, что общее количество десятирублевых монет равно 2 * 4 + 1 = 9.

Таким образом, у нас получается два уравнения:

2𝑥 = 43 (уравнение для двухрублевых монет)
10𝑦 = 9 (уравнение для десятирублевых монет)

Решим первое уравнение относительно 𝑥:
𝑥 = 43 / 2 = 21.5

Поскольку количество монет не может быть дробным числом, то у нас может быть только 21 двухрублевая монета.

Теперь решим второе уравнение относительно 𝑦:
𝑦 = 9 / 10 = 0.9

Поскольку количество монет не может быть меньше 1, у нас может быть только 1 десятирублевая монета.

Итак, у Маши в копилке 21 двухрублевая монета и 1 десятирублевая монета.

В общей сложности, у Маши в копилке будет:
2 * 21 + 10 * 1 = 42 + 10 = 52 рубля.

Ответ:
У Маши в копилке всего 52 рубля.