У Лизы есть несколько апельсинов. Если она разложит их по 5 в каждую корзину, то у нее останется 3 лишних апельсина

Тема вопроса: Системы уравнений

Инструкция: Давайте назовем неизвестное количество апельсинов у Лизы как "х". Согласно условию задачи, она разложила апельсины по 5 в каждую корзину и у нее осталось 3 лишних апельсина. Это можно записать в виде уравнения:

х = 5а + 3 (уравнение 1)

Где "а" - это количество корзин, а (5а + 3) - общее количество апельсинов в корзинах.

Также, если Лиза разложила апельсины по 6, то у нее осталось 3 лишние корзины.

а = 6к + 3 (уравнение 2)

Где "к" - это количество апельсинов в каждой корзине, а (6к + 3) - общее количество апельсинов разделенное на 6 с остатком 3.

Подставляя значение "а" из уравнения 2 в уравнение 1, получаем:

х = 5(6к + 3) + 3

раскрываем скобки:

х = 30к + 15 + 3

х = 30к + 18

Таким образом, у Лизы есть 30к + 18 апельсинов, где "к" является любым натуральным числом.

Демонстрация:
Если мы возьмем "к" = 2, то у Лизы будет:
х = 30*2 + 18 = 60 + 18 = 78 апельсинов.

Совет: При решении задач на системы уравнений, полезно подставить разные значения известных переменных, чтобы найти решение.

Задание для закрепления: Если у Лизы осталось 8 лишних апельсинов при разложении их по 7 в каждую корзину, сколько апельсинов у Лизы?