Турист исследует неизвестную местность и начинает движение с южной точки, переходит на запад на расстояние 8 км, затем

Тема занятия: Расчет общего расстояния по пройденному маршруту

Разъяснение: Чтобы найти общее расстояние, которое турист пройдет от начала своего путешествия, мы должны сложить расстояния, которые он прошел в каждом направлении. Сначала он двигался на запад на 8 км, затем на север на 6 км, и наконец, на восток на 4 км. Чтобы найти общее расстояние, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая известна как теорема Пифагора. По теореме Пифагора, если у нас есть правильный прямоугольный треугольник с катетами a и b, гипотенузу c можно найти по формуле: c = √(a^2 + b^2). В нашем случае, расстояние, пройденное на запад и восток, является катетом a, и расстояние, пройденное на север и юг, является катетом b. Применяя формулу, мы получаем: общее расстояние = √((8^2 + 4^2) + 6^2) = √(64 + 16 + 36) = √116 = 10.77 (округляя до двух знаков после запятой).

Демонстрация: Общее расстояние, которое турист пройдет от начала своего путешествия, составляет примерно 10.77 км.

Совет: Если непонятно, как применить теорему Пифагора для решения задачи, можно представить маршрут туриста в виде треугольника на плоскости и затем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы этого треугольника.

Закрепляющее упражнение: Турист движется сначала на восток на 5 км, затем на север на 3 км, после этого на запад на 2 км и наконец на юг на 4 км. Найдите общее расстояние, которое турист пройдет от начала своего путешествия.