Требуется выполнить задание как можно скорее

Тема урока: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - переменная.

Для решения квадратного уравнения есть несколько способов, но здесь мы рассмотрим метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где D - дискриминант. Затем решение зависит от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Корень находится по формуле x = -b / (2a).

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Демонстрация: Решите уравнение 3x^2 - 4x + 1 = 0.

Решение:
1. Подставим a = 3, b = -4 и c = 1 в формулу дискриминанта: D = (-4)^2 - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.
2. Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
3. Найдем корни: x1 = (-(-4) + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 2 / 3, x2 = (-(-4) - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 3.

Совет: При решении квадратных уравнений полезно запомнить формулу дискриминанта и овладеть навыком его вычисления. Также важно проконтролировать правильность выполнения арифметических операций и не забыть упростить итоговые дроби до необходимого вида.

Дополнительное упражнение: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0.