Тіктөртбұрыштың ұзындығы 9 см, ені 8 см. Егер осы тіктөртбұрыштың ұзындығы 12 см болса, ал ауданы өзгермейтін жағдайда

Задача: Тіктөртбұрыштың ұзындығы 9 см, ені 8 см. Егер осы тіктөртбұрыштың ұзындығы 12 см болса, ал ауданы өзгермейтін жағдайда, оның ені неше сантиметр болар?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Заметим, что при увеличении длины триугольника в 12 см (с 9 до 12), его ширина тоже должна увеличиться на некоторое число сантиметров. Пусть этот неизвестный прирост ширины равен "х" сантиметрам.

Мы можем составить пропорцию: (9 / 8) = (12 / (8 + х)). В этой пропорции мы сравниваем отношение длины и ширины первоначального треугольника с отношением длины и ширины нового треугольника.

Решим пропорцию: (9 / 8) = (12 / (8 + х))

Путем кросс-умножения получим: 9(8 + х) = 12 * 8

Распишем уравнение: 72 + 9х = 96

Вычтем 72 с обеих сторон: 9х = 24

Разделим обе стороны на 9: х = 24 / 9

Расчитаем результат: х ≈ 2.66

Таким образом, в этом случае ширина треугольника увеличится на примерно 2.66 сантиметров.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно прочитать условие и располагать все известные величины правильным образом. Составление пропорции поможет найти отношение между величинами и решить уравнение для определения неизвестного значения.

Дополнительное упражнение: Тіктөртбұрыштың ұзындығы 10 см, а ені 6 см. Егер осы тіктөртбұрыштың ұзындығы 18 см болса, ал ауданы өзгермейтін жағдайда, оның ені неше сантиметр болар?