Татьяна Юрьевна arranged 4 rectangles as shown in the diagram. A rectangular hole was formed in the middle

Содержание: Геометрия

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно найти периметр отверстия внутри фигуры. У нас есть две известные величины: сумма коротких сторон четырех прямоугольников, равная 17 см, и внешний периметр фигуры, равный 40 см.

Когда мы смотрим на фигуру, мы видим, что отверстие внутри состоит из четырех прямоугольников, таких же, как внешние прямоугольники, только без одной стороны. Пусть одна короткая сторона прямоугольника равна a, а вторая короткая сторона равна b.

Сумма коротких сторон прямоугольников равна 17 см, так что a + b + a + b = 17. Это дает нам уравнение 2a + 2b = 17.

Внешний периметр фигуры равен 40 см, так что 2a + 2b + 4a + 4b = 40. Приводим уравнение к более простому виду, получаем 6a + 6b = 40.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, a и b. Можно решить эту систему уравнений для нахождения значений a и b. Затем, используя найденные значения a и b, мы можем найти периметр отверстия внутри фигуры, сложив все стороны отверстия.

Пример: Если мы решим систему уравнений, мы можем найти, что a = 5 и b = 4. Тогда периметр отверстия будет равен 2*(5+4) = 18 см.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на то, какие величины нам даны и какие уравнения мы можем составить на их основе. Затем, используя алгебру или геометрию, решите систему уравнений или найдите другие связи между данными, чтобы найти ответ.

Задание для закрепления: Внешний периметр фигуры равен 56 см, а сумма коротких сторон четырех прямоугольников равна 24 см. Найдите периметр отверстия внутри фигуры, если стороны прямоугольников составляют арифметическую прогрессию.