Task 1: The length of the base of a regular triangular prism is 8 cm, and the height of the prism is 9 3 cm. Calculate

Содержание: Расчет объема призмы
Описание:
Объем призмы можно вычислить путем умножения площади основания на высоту. Для регулярной треугольной призмы (Task 1), площадь основания можно вычислить по формуле S = (a^2 * √3)/4, где а - длина стороны треугольника. В задаче дано, что длина базы призмы равна 8 см, значит каждая сторона треугольника равна a = 8/3. Подставив значения в формулу для площади и умножив на высоту 9√3, получим объем призмы.

В случае прямой призмы с трапециевидным основанием (Task 2), площадь основания можно найти суммируя произведения средней линии трапеции и высоты трапеции, умноженных на 0.5. В задаче даны все стороны трапеции (по формуле основания средняя линия равна (b1 + b2)/2) и высота равна 13. Подставив значения, вычислим площадь основания и далее умножим на высоту.

Пример:
Задача 1: Длина базы регулярной треугольной призмы составляет 8 см, а высота - 9√3 см. Рассчитайте объем призмы. 6
Задача 2: Основание прямой призмы является трапецией с основаниями 6 см и 27 см, а боковыми сторонами - 13 см и 20 см. Высота призмы равна 13 см. Рассчитайте объем призмы. 3900

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, важно понимать формулы для нахождения площади основания разных фигур и формулы для вычисления объема призмы. Работайте над умением применять эти формулы и выполнять вычисления. Практикуйтесь с разными примерами, чтобы закрепить свои навыки.

Упражнение:
Задача 3: Основание прямой прямоугольной призмы является квадрат со стороной 5 см. Высота призмы составляет 12 см. Рассчитайте объем призмы. Напишите только число.