Существует папка с 10 квитанциями, из которых только три заполнены неправильно. Было извлечено случайным образом

Теория вероятности:

Для решения этой задачи нам понадобится принцип комбинаторики — формула биномиальных коэффициентов. Данная формула позволяет посчитать количество сочетаний из n элементов по k.

Для нашей задачи у нас имеется 10 квитанций, из которых только 3 заполнены неправильно. Нам нужно выбрать 2 из 6 квитанций так, чтобы обе были заполнены неправильно.

Решение:

Количество возможных комбинаций 6 квитанций из 10 можно посчитать по формуле:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее число элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В случае нашей задачи, n = 10 (общее число квитанций), k = 2 (количество неправильных квитанций, которые нужно выбрать).

Таким образом, количество комбинаций из 6 квитанций, где 2 из них неправильно заполнены, будет:

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45

Теперь нам нужно найти вероятность такого события. Общее количество возможных комбинаций из 6 квитанций будет:

C(10, 6) = 10! / (6!(10-6)!) = 210

Вероятность события — это отношение количества благоприятных комбинаций к общему числу комбинаций:

P(2 неправильные квитанции) = кол-во комбинаций из 2 неправильных квитанций / общее кол-во комбинаций

P(2 неправильные квитанции) = 45 / 210 ≈ 0,2143

Ответ:

Вероятность того, что среди выбранных 6 квитанций будут 2 неправильно заполненные, составляет примерно 0,2143 или около 21,43%.