Сумма массы кролика, ежа и мыши составляет 2700 граммов. Масса кролика в два раза больше суммарной массы ежа и мыши

Масса животных:

Предположим, что масса кролика равна Х граммов. Тогда, по условию задачи, масса ежа и мыши вместе составляет Х/2 грамма.

Также известно, что масса ежа в два раза больше массы мыши. Обозначим массу мыши через М. Тогда масса ежа будет равна 2M граммам.

Уравнение:

Сумма массы кролика, ежа и мыши составляет 2700 граммов, поэтому мы можем составить уравнение:

Х + Х/2 + 2M = 2700

Решение:

Для решения данного уравнения нужно использовать факт, что масса кролика в два раза больше суммарной массы ежа и мыши. Мы можем заменить значение Х/2, используя этот факт:

Х/2 = (2M + M) / 2 = 3M / 2

Теперь мы можем заменить это значение в исходном уравнении:

Х + 3M/2 + 2M = 2700

2X + 3M + 4M = 5400

2X + 7M = 5400

Нахождение массы ежа:

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

Х + 3M/2 + 2M = 2700

2X + 7M = 5400

Решим эту систему методом замещения или методом сложения, чтобы найти значения Х и М.

Когда мы найдем значения Х и М, мы сможем узнать массу ежа, которая равна 2M граммам.

Аналитическим решением системы уравнений можно найти значения Х и М, а затем умножить массу мыши на 2, чтобы найти массу ежа.

Пример: Найдите массу ежа в граммах, если сумма массы кролика, ежа и мыши составляет 2700 граммов, а масса кролика в два раза больше суммарной массы ежа и мыши, а масса ежа в два раза больше массы мыши.

Совет: Для решения задач этого типа всегда внимательно читайте условие и обозначайте неизвестные значения. Запишите известные факты в виде уравнений и используйте их для решения системы уравнений.

Задача для проверки: Если масса кролика в три раза больше массы ежа, а масса ежа в два раза больше массы мыши, и их суммарная масса составляет 3600 граммов, то каковы массы кролика, ежа и мыши?