Сумел ли спортсмен пробежать всю дистанцию за два часа, если он пробежал 3/7 дистанции в первый час и 7/14 дистанции

Тема: Решение задач на пропорции

Пояснение:
Дано, что спортсмен пробежал 3/7 дистанции в первый час и 7/14 дистанции во второй час. Так как мы хотим узнать, смог ли спортсмен пробежать всю дистанцию за два часа, нам нужно сложить пройденные им части дистанции в обоих часах.

Чтобы сложить десятичные дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 14, так как 7 является кратным обоим числам 7 и 14.

Теперь мы можем сложить числители десятичных дробей: 3/7 + 7/14 = (6+7)/14 = 13/14.

Таким образом, спортсмен пробежал 13/14 дистанции за два часа.

Чтобы узнать, смог ли спортсмен пробежать всю дистанцию за два часа, нужно проверить, равна ли пройденная часть дистанции единице. В данном случае это не так, так как 13/14 не равно 1. Следовательно, спортсмен не смог пробежать всю дистанцию за два часа.

Пример использования:
Задача: Сумел ли спортсмен пробежать всю дистанцию за три часа, если он пробежал 2/5 дистанции в первый час, 3/10 дистанции во второй час и 1/4 дистанции в третий час?

Совет:
Для решения задач на пропорции всегда нужно приводить дроби к общему знаменателю.

Упражнение:
Сумел ли спортсмен пробежать всю дистанцию за два часа, если он пробежал 5/6 дистанции в первый час и 7/12 дистанции во второй час?