Стороны двух квадратов данных на рисунке расположены таким образом. Если отсечь от малого квадрата часть, которая

Предмет вопроса: Расположение квадратов

Описание: Дана задача о расположении двух квадратов на рисунке. Мы знаем, что при отсечении от малого квадрата части, которая пересекается с большим квадратом, останется 36% от его площади. Также известно, что у большего квадрата без пересекающейся части останется 91% площади.

Пусть сторона малого квадрата равна а, а сторона большого квадрата равна b.

Когда отсекаем от малого квадрата пересекающуюся с большим квадратом часть, остается 36% его площади. То есть площадь этой части равна 0.36 * а^2.

Когда отсекаем от большего квадрата пересекающуюся часть, остается 91% его площади. Площадь пересекающейся части равна 0.09 * b^2, а площадь большего квадрата без этой части равна 0.91 * b^2.

Мы можем записать уравнение: а^2 - 0.36 * а^2 = 0.91 * b^2.

Решим уравнение относительно а:
0.64 * а^2 = 0.91 * b^2
а^2 = (0.91 * b^2) / 0.64
а = sqrt((0.91 * b^2) / 0.64)

Таким образом, соотношение сторон малого квадрата к стороне большого квадрата равно sqrt((0.91 * b^2) / 0.64) : b.

Демонстрация: Даны два квадрата, сторона большего квадрата равна 8 см. Необходимо определить соотношение сторон малого квадрата к стороне большого квадрата.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, нарисуйте схему с двумя квадратами и обозначьте известные величины (сторону большего квадрата и проценты площадей).

Проверочное упражнение: Сторона большего квадрата равна 12 см. Найдите соотношение сторон малого квадрата к стороне большого квадрата.