Среди 9 мальчиков и 10 девочек в классе, по каждому из 5 вопросов ответил по одному ученику. Каков шанс, что среди

Тема: Вероятность

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу вероятности. Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 мальчиков из 9 и 2 девочек из 10. Найдем число сочетаний для каждого случая:

Для мальчиков:
C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 84

Для девочек:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45

Теперь найдем общее количество способов выбрать 5 учеников из всего класса:
C(19, 5) = 19! / (5! * (19 - 5)!) = 11628

Теперь можем найти вероятность получить 3 мальчика и 2 девочки, разделив количество способов получить такую комбинацию на общее количество способов:

P(3 мальчика и 2 девочки) = (84 * 45) / 11628 ≈ 0.323

Ответ округляем до третьих долей, поэтому шанс составляет примерно 0.323.

Дополнительный материал:
Задача: В классе из 9 мальчиков и 10 девочек 5 учеников наугад выбирают для ответа на вопросы. Какова вероятность, что 3 мальчика и 2 девочки будут ответить?

Совет: Для понимания вероятности, рассмотрите задачу подбрасывания монеты или бросания кубика, чтобы разобраться в основных принципах комбинаторики и вероятности.

Задание: В классе состоит из 12 мальчиков и 8 девочек. Наугад выбирают 4 ученика для выполнения задания. Какова вероятность, что среди выбранных учеников будет хотя бы 1 девочка? Ответ округлить до третьих долей.