Среди 15 сбербанков, 7 находятся вне города. Шесть из них выбраны случайным образом для обследования. Какова

Тема: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо применить понятие комбинаторики и вероятности. Сначала определим количество способов выбрать 6 сбербанков из 15 доступных. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов. В данном случае, n = 15 и k = 6.

C(15, 6) = 15! / (6! * (15-6)!) = 5005

Затем, нам нужно определить количество способов выбрать 2 сбербанка из 7, которые находятся за чертой города. Используем ту же формулу сочетаний, где n = 7 и k = 2.

C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди выбранных сбербанков будет 2 таких, которые находятся за чертой города, нам нужно поделить количество способов выбрать эти 2 сбербанка на общее количество способов выбрать 6 сбербанков.

Вероятность = (количество способов выбрать 2 сбербанка за чертой города) / (количество способов выбрать 6 сбербанков)

Вероятность = 21 / 5005 ≈ 0.00419

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных сбербанков окажется 2 таких, что они расположены за чертой города, составляет около 0.00419.

Совет: Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Помните, что для подсчета вероятности использовать формулу сочетаний, если вам нужно выбрать определенное количество элементов из общего числа.

Закрепляющее упражнение: В кармане у Пети 5 шаров, из которых 3 синих и 2 красных. Петя вытаскивает 2 шара последовательно. Какова вероятность того, что оба шара будут синими?