Совершаются три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом составляет 0,4, вторым

Тема занятия: Вероятность попадания по мишени

Описание:
Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько возможно наступление события.

Дано, что вероятность поражения мишени первым выстрелом составляет 0,4, вторым выстрелом - 0,5, а третьим выстрелом - 0,6.

Мы рассматриваем случайную величину "x", которая показывает количество попаданий в мишень. Возможные значения для "x" могут быть 0, 1, 2 или 3.

Чтобы найти вероятность для каждого значения "x", мы должны умножить вероятности каждого отдельного выстрела, где "x" попаданий и (3 - x) промахов.

Применяя данную формулу, мы можем найти вероятность для каждого значения "x":

Вероятность (x = 0) = (вероятность промаха)^3 = (1 - 0,4) * (1 - 0,5) * (1 - 0,6) = 0,6 * 0,5 * 0,4 = 0,12

Вероятность (x = 1) = (вероятность попадания) * (вероятность промаха) * (вероятность промаха) = 0,4 * 0,5 * 0,4 = 0,08

Вероятность (x = 2) = (вероятность попадания) * (вероятность попадания) * (вероятность промаха) = 0,4 * 0,5 * 0,6 = 0,12

Вероятность (x = 3) = (вероятность попадания)^3 = 0,4 * 0,5 * 0,6 = 0,12

Таким образом, вероятность, что количество попаданий равно 0, составляет 0,12, вероятность равна 1 - 0,12 = 0,88, вероятность равна 2 - 0,12 и вероятность равна 3 - 0,12.

Пример:
Найдите вероятность того, что количество попаданий в мишень равно 2.

Совет:
В данной задаче важно помнить, что вероятность промаха на каждом выстреле является дополнением к вероятности попадания. Развивайте свои навыки умножения вероятностей и не забывайте учитывать правило дополнения.

Задача на проверку:
Найдите вероятность того, что количество попаданий в мишень равно 1.