Составьте таблицу значений функции y=x²+2 в диапазоне -2≤x≤2 с инкрементом 0,5 и нарисуйте график функции

Тема: Таблица значений и график функции

Объяснение: Чтобы составить таблицу значений функции y=x²+2 в заданном диапазоне, мы должны последовательно подставить значения x и вычислить соответствующие значения y.

| x | y |
|--------|-------|
| -2 | 6 |
| -1,5 | 4.75 |
| -1 | 3 |
| -0,5 | 2.25 |
| 0 | 2 |
| 0,5 | 2.25 |
| 1 | 3 |
| 1,5 | 4.75 |
| 2 | 6 |

Чтобы нарисовать график функции, необходимо построить систему координат, где ось x представляет значения из диапазона -2≤x≤2, а ось y представляет соответствующие значения функции.


Совет: При построении таблицы значений или графика функции, помните, что каждое значение y получается путем подстановки значения x в функцию и выполнения математических операций. Постепенно заполняйте таблицу и проверьте каждый расчет перед переходом к следующему значению. Для построения графика используйте систему координат и обозначьте точки, соответствующие каждому значению функции.

Задача для проверки: Нарисуйте график функции y=3x+1 в диапазоне -3≤x≤3.

Суть вопроса: Таблица значений и график функции

Пояснение:
Чтобы составить таблицу значений для функции y=x²+2 в диапазоне -2≤x≤2 с инкрементом 0,5, мы должны последовательно подставить значения x в функцию и вычислить соответствующие значения y.

Подставляя значения x от -2 до 2 с шагом 0,5, получим следующие значения:

x | y
-2 | 6
-1.5 | 4.25
-1 | 3
-0.5 | 2.25
0 | 2
0.5 | 2.25
1 | 3
1.5 | 4.25
2 | 6

Теперь, чтобы нарисовать график функции, мы отмечаем соответствующие точки на координатной плоскости. Ось x будет горизонтальной осью (ось абсцисс), а ось y - вертикальной осью (ось ординат).

На координатной плоскости отметим точки, соответствующие значениям из таблицы, и соединим их плавной кривой. Получается график функции y=x²+2, представленный в виде параболы, открытой вверх.

Например:
1. Задача: Составьте таблицу значений функции y=3x-1 в диапазоне -3≤x≤3 с инкрементом 1 и нарисуйте график функции.
2. Задача: Составьте таблицу значений функции y=2sin(x) в диапазоне 0≤x≤π с инкрементом π/4 и нарисуйте график функции.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить процесс построения таблицы значений и графика функции, рекомендуется проработать несколько примеров самостоятельно и сравнить результат с разными функциями.

Задача на проверку:
Составьте таблицу значений функции y=2x-3 в диапазоне -4≤x≤4 с инкрементом 0,5 и нарисуйте график функции.