Сопоставьте графикам функций следующие формулы, задающие их: 1) y= 1/x 2) y=-x^2-2

Предмет вопроса: Сопоставление графикам функций

Объяснение:

1) Формула y = 1/x описывает функцию обратной пропорциональности, где y - значение функции, x - значение аргумента. График такой функции будет выглядеть как гипербола с центром в начале координат. Функция имеет асимптоты y = 0 и x = 0, симметрична относительно осей координат, и принимает положительные и отрицательные значения.

2) Формула y = -x^2 - 2 описывает параболу, где y - значение функции, x - значение аргумента. График такой функции будет иметь форму параболы, направленной вниз. Функция имеет вершину в точке (-2, 0) и ось симметрии, параллельную оси ординат. Значения функции будут отрицательными.

3) Формула y = |x| описывает модульную функцию, где y - значение функции, x - значение аргумента. График такой функции будет представлять собой V-образную кривую, состоящую из двух пологих прямых линий, соединенных в точке (0, 0). Функция имеет ось симметрии, параллельную оси ординат, и принимает только положительные значения.

Пример:

Найдите формулу, задающую график функции, представленный на графике:


Совет: Чтобы лучше понять сопоставление графикам и формулам функций, полезно изучить основные типы функций, такие как обратная пропорциональность, параболы и модульные функции, и ознакомиться с их основными свойствами и графиками.

Задача для проверки:

Для каждой из представленных формул, определите тип функции и нарисуйте ее график:
1) y = 2x + 3
2) y = sqrt(x)
3) y = sin(x)