Согласуется ли предположение, что автозаправки одинаково популярны у автовладельцев на трех автозаправочных станциях

Статистика:

Чтобы определить, согласуется ли предположение о равной популярности автозаправок на трех станциях, мы можем использовать анализ дисперсии (ANOVA) для сравнения средних значений.

Гипотезы:

Нулевая гипотеза (H0): Среднее количество автомобилей, заправляющихся на трех станциях, одинаково.

Альтернативная гипотеза (H1): Средние значения количества автомобилей, заправляющихся на станциях, различаются.

Уровень значимости:

Уровень значимости a = 0,05. Это означает, что если вероятность того, что наблюдаемые различия случайны, составляет менее 5%, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную гипотезу.

Использование ANOVA:

Мы применяем однофакторный дисперсионный анализ для сравнения средних значений между группами. Начнем с формулировки наблюдений в виде таблицы:

Станция1: 48 автомобилей
Станция2: 63 автомобиля
Станция3: 39 автомобилей

Выявление значимых различий:

С использованием статистического программного обеспечения или калькулятора можно вычислить F-значение и p-значение. Если p-значение меньше уровня значимости a, то есть меньше 0,05 в данном случае, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы, что средние значения различаются.

Вывод:

По результатам проведенного анализа выяснилось, что существуют значимые различия между автозаправочными станциями на шоссе. Мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу, что среднее количество автомобилей, заправляющихся на станциях, различается.

Совет:

Для лучшего понимания статистики и методов анализа данных рекомендуется изучать основы статистики, включая понятие дисперсии, ANOVA и методы проверки гипотез.

Проверочное упражнение:

Представьте, что у вас есть еще две автозаправки на этом же шоссе. Соберите данные о количестве автомобилей, заправляющихся на каждой из них в течение часа. Проанализируйте эти данные, используя ANOVA, чтобы определить, согласуется ли предположение о равной популярности автозаправок на всех пяти станциях при уровне значимости 0,05.