Собрались различные животные на поляне. Медведь осуществлял обмен ягод на шишки. За каждые четыре ягоды медведь получал

Тема урока: Решение задач на пропорции

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорцию. Пропорция — это равенство двух отношений.

Давайте обозначим неизвестное количество ягод, которое принес медведь, как "х". Медведь получил 28 шишек за половину ягод, поэтому половина ягод будет составлять 28. Теперь нам нужно найти, сколько шишек получит медведь, если он передаст все ягоды. За каждые 4 ягоды он получает 7 шишек. То есть, если медведь получил 28 шишек за половину ягод, то он получит 56 шишек за все ягоды.

Наши отношения выглядят следующим образом:

(Количество ягод) / (Количество шишек) = (4 ягоды) / (7 шишек)

Теперь мы можем составить пропорцию:

х / 56 = 4 / 7

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать метод кросс-умножения:

7х = 56 * 4

7х = 224

Теперь делим оба выражения на 7:

х = 32

Таким образом, медведь принес на поляну 32 ягоды.

Дополнительный материал: Сколько ягод принес медведь на поляну, если за каждые 4 ягоды он получал 7 шишек, а передав половину ягод зайцу получил 28 шишек?

Совет: При решении задач на пропорции, важно внимательно читать условие и четко обозначать неизвестные значения. Также помните, что пропорция представляет равенство двух отношений, которое можно использовать для нахождения значений неизвестных величин.

Дополнительное задание: Вова купил 6 килограммов яблок за 480 рублей. Сколько будет стоить 15 килограммов яблок по той же цене?

Суть вопроса: Решение системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Давайте предположим, что Медведь принес на поляну x ягод. Затем мы можем сказать, что Заяц получил половину ягод, то есть x/2. Теперь на основе условий задачи, мы можем составить систему уравнений.

Уравнение для обмена ягод на шишки звучит так: 4 ягоды = 7 шишек.

Уравнение для обмена половины ягод Медведя на 28 шишек звучит так: (x/2)/4 = 28.

Решим эту систему уравнений.

Сначала заменим выражение x/2 во втором уравнении на (4x/2):

(4x/2)/4 = 28.

Упростив выражение, получим:

2x/4 = 28.

Далее умножим обе части уравнения на 4:

2x = 28 * 4.

Решим простую арифметическую операцию:

2x = 112.

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x = 112 / 2.

Получим:

x = 56.

Таким образом, Медведь принес на поляну 56 ягод в общей сложности.

Демонстрация: В задаче, Медведь принес на поляну 56 ягод.

Совет: При решении задач с системами уравнений всегда полезно составить уравнения на основе условия задачи и последовательно решить систему шаг за шагом.

Практика: В другой задаче, Медведь обменял 6 ягод на 9 шишек. Сколько ягод Медведь принёс на поляну в этот раз?