Сколько задач решил Дима в последний день, если он должен решить 138 задач за 6 дней, и каждый день решает на одно

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие арифметической прогрессии, которая представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянную величину, называемую разностью прогрессии.

В данном случае у нас имеется последовательность решенных задач Димой в течение 6 дней, где количество задач каждый день увеличивается на одно и то же значение.

Первый день: 13 задач
Второй день: 13 + d задач
Третий день: 13 + 2d задач
...
Последний день: 13 + (6-1)d задач

Задача состоит в том, чтобы найти количество задач, которые Дима решил в последний день, если он должен был решить 138 задач за 6 дней.

Мы знаем, что сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (a₁ + an) * n / 2, где а₁ - первый член прогрессии, аn - последний член прогрессии, n - количество членов.

В нашем случае, а₁ = 13, аn = 13 + (6-1)d, n = 6 и S = 138.

Подставляя значения в формулу, мы получаем: 138 = (13 + (6-1)d) * 6 / 2.

Решив данное уравнение относительно d, мы можем найти конкретное значение разности прогрессии.

Пример:
Найдите количество задач, которые Дима решил в последний день, если он должен был решить 138 задач за 6 дней, и каждый день решает на одно и то же количество задач больше, чем предыдущий день, и первый день он решил 13 задач.

Совет: При решении подобных задач, используйте формулы арифметической прогрессии и систему уравнений для нахождения неизвестных значений.

Ещё задача: Если Дима в первый день решил 10 задач, а в последний день - 25 задач, на сколько увеличивается количество задач, которое он решает каждый день?