Сколько ягод собрали в первом хозяйстве, если во втором собрали в два раза меньше, в третьем в пять раз больше

Тема: Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо составить систему линейных уравнений и решить ее. Пусть х - количество ягод, собранных в первом хозяйстве. Тогда количество ягод, собранных во втором хозяйстве, будет равно 1/2 * х, в третьем - 5 * х, а в четвертом - 6000 кг. Сумма ягод, собранных во всех хозяйствах, равна 15000 кг. Мы можем записать эти условия в виде системы линейных уравнений:

Система уравнений:
х + 1/2 * х + 5 * х + 6000 = 15000

Далее, решим данную систему уравнений методом подстановки. Подставим найденные значения одного из переменных во все уравнения системы и найдем значения остальных переменных. Найдем значение переменной х:

х + 1/2 * х + 5 * х + 6000 = 15000
7.5 * х + 6000 = 15000
7.5 * х = 9000
х = 9000 / 7.5
х = 1200

Таким образом, в первом хозяйстве было собрано 1200 кг ягод.

Пример использования:
Сколько ягод собрали во втором хозяйстве, если в первом собрали 1200 кг ягод?

Совет:
В данной задаче поможет составить систему уравнений, где каждой переменной будет соответствовать количество ягод, собранных в каждом хозяйстве. При решении системы линейных уравнений методом подстановки, запишите каждое уравнение по отдельности, подставляйте найденные значения в следующее уравнение и находите остальные переменные.

Упражнение:
Сколько ягод собрали во третьем хозяйстве, если в первом собрали 1200 кг ягод, а во втором 600 кг ягод?