Сколько яблок содержится в корзине и ящике, если количество яблок в корзине составляет 2/7 от их количества в ящике

Содержание вопроса: Решение уравнений с помощью системы уравнений

Описание:

Давайте предположим, что общее количество яблок в ящике равно "х". Согласно условию задачи, количество яблок в корзине составляет 2/7 от общего количества яблок в ящике, то есть (2/7)х.

Затем перенесем 5 яблок из ящика в корзину, и количество яблок в корзине станет в 2 раза меньше, чем количество яблок в ящике. Это может быть представлено уравнением:

(2/7)х - 5 = 2(х - 5)

Для решения этого уравнения нам потребуется система уравнений.

Сначала упростим и раскроем скобки:

(2/7)х - 5 = 2х - 10

Затем уберем дробь:

2х - 35 = 7х - 70

Далее, сгруппируем переменные:

2х - 7х = -70 + 35

-5х = -35

Поделим обе части уравнения на -5:

х = 7

Теперь, когда мы знаем, что общее количество яблок в ящике равно 7, мы можем вычислить количество яблок в корзине:

(2/7) * 7 = 2

Таким образом, в ящике содержится 7 яблок, а в корзине 2 яблока.

Дополнительный материал:
Задача: Сколько яблок содержится в корзине и ящике, если количество яблок в корзине составляет 2/7 от их количества в ящике, и после переложения 5 яблок из ящика в корзину, яблок в корзине будет в 2 раза меньше, чем в ящике?

Решение:
Пусть количество яблок в ящике будет х. Тогда количество яблок в корзине составит (2/7)х. Условие гласит, что (2/7)х - 5 = 2(х - 5). Решаем данное уравнение и получаем, что х = 7. Итак, в ящике содержится 7 яблок, а в корзине - 2 яблока.

Совет:
Для решения задач на системы уравнений всегда старайтесь более четко обозначить неизвестные переменные и привести задачу к нескольким уравнениям, чтобы решение было более простым и понятным.

Упражнение:
С точки зрения системы уравнений, определите количество яблок в ящике и корзине, если количество яблок в корзине составляет 3/8 от их количества в ящике, и после перекладывания 6 яблок из ящика в корзину, в корзине останется в 3 раза меньше яблок, чем в ящике.