Сколько выстрелов понадобится для достижения вероятности уничтожения цели, не менее 0,98, при условии, что вероятность

Суть вопроса: Вероятность уничтожения цели

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество выстрелов, при которых вероятность уничтожения цели будет не менее 0,98.

Поскольку вероятность уничтожения цели при первом выстреле составляет 0,4, а при каждом последующем выстреле - 0,6, мы можем рассчитать вероятность промаха при каждом выстреле. Вероятность промаха при первом выстреле равна 1 - 0,4 = 0,6, и она будет такой же при каждом последующем выстреле.

Чтобы вероятность уничтожения цели стала не менее 0,98, мы должны продолжать стрелять до тех пор, пока вероятность промаха не станет меньше или равной 0,02 (1 - 0,98).

Используя эту информацию, мы сможем рассчитать количество выстрелов, при которых вероятность промаха составит 0,02 или менее.

Доп. материал:
Условие: Вероятность уничтожения цели при первом выстреле - 0,4, а при каждом последующем выстреле - 0,6.
Найти: Количество выстрелов для достижения вероятности уничтожения цели не менее 0,98.

Решение:
Вероятность промаха при первом выстреле - 0,6
Вероятность промаха при каждом последующем выстреле - 0,6

Мы должны продолжать стрелять до тех пор, пока вероятность промаха не станет меньше или равной 0,02.

Следовательно, количество выстрелов будет равно 1 + 1 + 1 + ... + 1 (0,6)^n <= 0,02, где n - количество выстрелов.

Совет: Для решения подобных задач, полезно использовать знания о вероятности и работать с обратной вероятностью.
Мы можем использовать формулу вероятности промаха (1 - p) для нахождения обратной вероятности.

Закрепляющее упражнение:
Вероятность уничтожения цели при первом выстреле составляет 0,5, а при каждом последующем выстреле - 0,7.
Сколько выстрелов понадобится для достижения вероятности уничтожения цели, не менее 0,95?

Тема урока: Вероятность уничтожения цели

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо найти количество выстрелов, при которых вероятность уничтожения цели будет не менее 0,98.

Пусть х - количество выстрелов, при которых цель будет все еще не уничтожена. Вероятность уничтожения цели при первом выстреле составляет 0,4, следовательно, вероятность неудачи при первом выстреле равна (1 - 0,4) = 0,6.

Далее, каждый последующий выстрел имеет вероятность уничтожения цели в 0,6, поэтому вероятность неудачи при каждом из них будет составлять (1 - 0,6) = 0,4.

Теперь мы можем составить рекурсивное выражение для нахождения вероятности неудачи после каждого выстрела: P(неудача) = 0,6 * P(неудача) + 0,4.

Нам нужно найти х, при котором P(неудача) < 0,02 (1 - 0,98).

Рассмотрим шаги решения:

Шаг 1: P(неудача) = 0,6 * P(неудача) + 0,4.
Шаг 2: P(неудача) = 0,6 * P(неудача) + 0,4.
Шаг 3: P(неудача) = 0,6 * P(неудача) + 0,4.

...
Шаг х: P(неудача) = 0,6 * P(неудача) + 0,4.

Решая данное уравнение, найдем значение x.

Однако, для более наглядного понимания и предоставления решения с пошаговым объяснением, рекомендуется использовать программу для решения уравнений или таблицу, где можно записать вероятности неудачи после каждого выстрела и последующие значения.

Совет: Для лучшего понимания вероятностей и решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей и изучить основные правила этой области математики.

Закрепляющее упражнение: При использовании таблицы, где первый столбец содержит номер выстрела, а второй столбец - вероятность неудачи после каждого выстрела. Найдите количество выстрелов, при котором вероятность неудачи становится меньше 0,02.