Сколько выпускников получило дипломы по трем олимпиадам одновременно? Нарисуйте диаграмму Эйлера и решите задачу

Содержание вопроса: Количество выпускников, получивших дипломы по трем олимпиадам одновременно

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо построить диаграмму Эйлера, чтобы определить количество выпускников, которые получили дипломы по трем олимпиадам одновременно. Диаграмма Эйлера - это визуальный способ представления информации о пересечении нескольких множеств.

Для построения диаграммы Эйлера, мы начинаем с рисования трех окружностей, каждая из которых представляет одну олимпиаду. Затем мы определяем количество выпускников, получивших дипломы по каждой отдельной олимпиаде и записываем это число внутри соответствующей окружности. В конце мы находим общую область пересечения всех трех окружностей и записываем в нее число выпускников, получивших дипломы по всем трем олимпиадам одновременно.

Дополнительный материал: Предположим, что первая олимпиада имела 50 участников, вторая олимпиада - 40 участников и третья олимпиада - 30 участников. Известно также, что 15 выпускников получили дипломы по всем трем олимпиадам одновременно. Построим диаграмму Эйлера для определения сколько выпускников получили дипломы по всем трем олимпиадам одновременно.


Из диаграммы Эйлера видно, что 15 выпускников получили дипломы по олимпиадам А, В и С одновременно.

Совет: Для лучшего понимания задачи и построения диаграммы Эйлера, можно использовать различные цвета для каждой олимпиады. Кроме того, перед построением диаграммы рекомендуется подсчитать количество выпускников, получивших дипломы по каждой олимпиаде, а также общее количество выпускников, чтобы убедиться, что все числа сходятся.

Проверочное упражнение: Предположим, что первая олимпиада имела 60 участников, вторая олимпиада - 35 участников и третья олимпиада - 20 участников. Известно, что 10 выпускников получили дипломы по всем трем олимпиадам одновременно. Сколько выпускников получили дипломы по каждой отдельной олимпиаде?