Сколько всего учеников в этом классе, если три пятых от общего количества учеников составляют девочки, а в классе

Тема: Количество учеников в классе.

Объяснение: Чтобы найти общее количество учеников в классе, нам нужно знать, сколько девочек составляют третья часть от общего числа учеников и сколько мальчиков в классе. Дано, что треть от общего количества учеников составляют девочки, а количество мальчиков равно 10.

Как решение, мы можем использовать пропорцию. Пусть x - это общее количество учеников в классе.

Отношение девочек к общему числу учеников: 3/5 = x/1 (так как у нас третья часть от общего числа)

Отношение мальчиков к общему числу учеников: 2/5 = 10/x (оставшиеся две пятых)

Мы можем написать следующее уравнение:

3/5 = x/1 - 2/5 = 10/x

Перемножим числитель и знаменатель каждого дробного числа, чтобы избавиться от дробей:

(3/5) * (5/5) = (x/1 - 2/5) * (5/x)

3/1 = (5x - 2) / x

Теперь умножим крест-накрест:

3x = 5x - 2

Вычтем 5x из обеих сторон уравнения:

3x - 5x = -2

-2x = -2

Разделим обе стороны на -2:

x = 1

Ответ: В данном классе всего 1 ученик.

Совет: Если у вас возникнут проблемы с решением подобных задач, можно попросить учителя или одноклассников объяснить материал еще раз или предложить вам дополнительные примеры. Также полезно решать большее количество подобных задач, чтобы лучше понять общую суть и методы решения.

Упражнение: В классе было 30 учеников. Если 2/3 от них составляют девочки, сколько девочек в классе?

Содержание: Количество учеников в классе

Инструкция: Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два факта: три пятых от общего числа учеников составляют девочки и в классе 10 мальчиков.

Если мы обозначим общее количество учеников в классе как "x", то три пятых этого значения, представленные девочками, составляют 3/5 * x. Также у нас есть информация, что в классе 10 мальчиков. Поэтому мы можем составить уравнение:

3/5 * x + 10 = x

Давайте решим это уравнение. Сначала умножим коэффициент 3/5 на "x":

3x/5 + 10 = x

Теперь умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

3x + 50 = 5x

Перенесем все члены с "x" на одну сторону уравнения:

50 = 5x - 3x

Упростим выражение:

50 = 2x

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

25 = x

Таким образом, общее количество учеников в этом классе равно 25.

Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь перевести условие в алгебраическое уравнение и затем решить его.

Задача на проверку: В классе 30 учеников, и из них две трети составляют мальчики. Сколько мальчиков в этом классе?