Сколько всего рыбок было, если в шести аквариумах их было одинаковое количество, а после добавления пяти аквариумов

Задача: Сколько всего рыбок было, если в шести аквариумах их было одинаковое количество, а после добавления пяти аквариумов они были распределены так, что в каждом аквариуме, кроме одного, их число стало одинаковым, а в одном аквариуме оно было на 1 больше, чем в каждом из остальных?

Объяснение: Пусть в каждом из исходных шести аквариумов было по x рыбок. После добавления пяти аквариумов мы имеем общее количество аквариумов равное 11. В каждом из этих аквариумов, кроме одного, должно быть одинаковое количество рыбок, которое мы обозначим как y. В оставшемся аквариуме число рыбок будет на 1 больше этого значения, т.е. y + 1.

Таким образом, мы можем записать уравнение для общего количества рыбок как (6x) + (5y) + (y + 1) = общее количество рыбок.

Общее количество рыбок указано как больше 20, но меньше k. Чтобы решить эту задачу и найти точное количество рыбок, мы должны знать значение k.

Совет: Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать алгебраические уравнения, чтобы выразить количество рыбок каждого типа и найти их сумму. Удобно начать с использования переменных для неизвестных значений, затем составить уравнение, исходя из условий задачи.

Задача для тренировки: Предположим, общее количество рыбок равно 32. Найдите количество рыбок в каждом из исходных шести аквариумов и в каждом из пяти добавленных аквариумов.

Задача:

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Допустим, количество рыбок в каждом из шести исходных аквариумов составляет *х*. После добавления пяти аквариумов число рыбок в каждом аквариуме, кроме одного, становится одинаковым, а в одном аквариуме оно больше на 1, чем в каждом из остальных.

Обозначим количество рыбок в аквариуме, где их число на 1 больше, как *х+1*. Тогда общее количество аквариумов станет 11 (6 изначальных + 5 добавленных). Мы знаем, что общее количество рыбок больше 20, но меньше *х+1* умножить на 11, так как *х+1* - это количество рыбок в каждом аквариуме после добавления пяти.

Получаем неравенство: 20 < 11(х+1)

Сокращаем неравенство: 20 < 11х + 11

Теперь решим это неравенство:

11х > 9

х > 9/11

Так как количество рыбок должно быть целым числом, то наименьшее значение *х* равно 1 (ведь на 9/11 меньше не округлить вниз до целого числа).

Тогда общее количество рыбок будет равно 1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2 = 16.

Итак, общее количество рыбок равно 16.

Ответ:

Всего было 16 рыбок.